Демоверсия ОГЭ по математике 2022 год (ГИА 9 класс)

Демоверсия ОГЭ по математике 2022 год (ГИА 9 класс)

Демоверсия ОГЭ по математике 2022 год (ГИА 9 класс)

В конце августа на официальном сайте ФИПИ опубликованы проекты демонстрационных вариантов ОГЭ (ГИА 9 класс) по всем предметам, в том числе и по математике.

Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 по математике 9 класс

Изменения в КИМ 2022 года в сравнении с 2018 годом отсутствуют

Инструкция по выполнению работы ОГЭ 2022 по математике

Экзаменационная работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 26 заданий.

Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 — 14 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 — 6 заданий; в части 2 — 3 задания.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 2, 3, 14 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр.

Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2.

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки. При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения.

Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы проверьте, что ответ на каждое задание в бланках ответов № 1 и № 2 записан под правильным номером.

Связь экзаменационной модели ОГЭ с КИМ ЕГЭ

Содержательное единство государственной итоговой аттестации за курс основной и средней школы обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике. Оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика» Федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА, 9 класс) по теме:
Математика ОГЭ — 2022

Демоверсия, спецификация, кодификатор, справочные материалы ОГЭ — 2022

Предварительный просмотр:

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

• Формула корней квадратного уравнения:

• Если квадратный трехчлен имеет два корня и , то

;
если квадратный трехчлен имеет единственный корень , то

• Формула -го члена арифметической прогрессии , первый член которой равен и разность равна :

• Формула суммы первых членов арифметической прогрессии:

• Формула -го члена геометрической прогрессии , первый член которой равен , а знаменатель равен :

• Формула суммы первых членов геометрической прогрессии:

Таблица квадратов двузначных чисел

• Сумма углов выпуклого -угольника равна .
• Радиус r окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной , равен .
• Радиус окружности, описанной около правильного треугольника
  со стороной , равен .
• Для треугольника со сторонами , , :

где — радиус описанной окружности.

• Для треугольника со сторонами , , :

• Формула длины окружности радиуса :

• Формула длины дуги окружности радиуса , на которую опирается центральный угол в градусов:

• Формула площади параллелограмма со стороной и высотой , проведённой к этой стороне:

• Формула площади треугольника со стороной и высотой , проведённой к этой стороне:

• Формула площади трапеции с основаниями , и высотой :

• Формула площади круга радиуса :

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Данный материал представлен в 4 вариантах, поэтому может быть использован как проверочная работа, так и тренажер для отраотки навыков. Имеются ответы.Задания взяты с сайта ФИПИ для подготовки к .

Карточки в 4 вариантах для отработки задания по теории вероятности с ответами. Задания взяты с сайта ФИПИ для подготовки к ОГЭ 2022 год.

Тренажер — самостоятельная работа в 4 вариантах с ответами. Задания взяты с открытого банка заданий ФИПИ. В Тренажере представлены все типы заданий, представленные на фипи осенью 2018 года.

Тренажер — самостоятельная работа «Квадратные корни» состоит из 4 вариантов с ответами. Все задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ.

Демонстрационная версия ОГЭ-2022 по математике. Дает представление о содержание заданий ОГЭ по математике.

Для выполнения третьей части ОГЭ по русскому языку выпускнику необходимо выбрать одно из трёх предложенных заданий и дать письменный разв.

Папка «Подготовка к ОГЭ по математике» 9 класс

Столичный учебный центр
г. Москва

• Трофимова Елена Александровна
• Написать
• 434
• 26.11.2018

Номер материала: ДБ-257865

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта «Инфоурок» даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

• 26.11.2018
• 51

• 25.11.2018
• 123

• 24.11.2018
• 242

• 23.11.2018
• 66

• 23.11.2018
• 30

• 19.11.2018
• 44

• 19.11.2018
• 80

• 18.11.2018
• 890

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

ФИПИ ОГЭ 2022 года

ФГБНУ «ФИПИ» — государственная организация, основным направлением деятельности которой является проведение исследований качества образования в разных регионах РФ. Федеральный институт педагогических исследований основан в 2002 году приказом Министра образования РФ.

Основные задачи ФИПИ на 2022 год:

• разработка КИМов, кодификаторов, спецификаций и учебно-методических пособий для ОГЭ и ЕГЭ;
• организация научных конференций;
• разработка высокоэффективных технологий в сфере оценки образовательных достижений;
• интеграция разработок и проведение анализа собранной информации.

Информационный портал ФИПИ

Официальный сайт ФИПИ – fipi.ru, именно на страницах этого электронного ресурса в 2022 году можно будет найти самую актуальную информацию о ЕГЭ и ОГЭ. На страницах информационного портала доступны:

• основная информация о деятельности института;
• нормативно-правовая база ЕГЭ и ОГЭ, а также документы, регламентирующие деятельность ФИПИ;
• информация о мероприятиях, проводимых Федеральным институтом педагогических измерений;
• спецификации и кодификаторы по всем предметам;
• демоверсии ОГЭ для 9 класса и ЕГЭ для 11 класса на 2022 год, разработанные специалистами ФИПИ;
• тренировочные сборники и пособия;
• открытый банк заданий для самоподготовки;
• материалы для предметных комиссий ОГЭ и ЕГЭ;
• советы выпускникам.

Также на страницах официального портала можно будет найти актуальное расписание проведения предварительной, основной, а также сентябрьской сессий ОГЭ и ЕГЭ в 2022 году.

Основные факты про ОГЭ 2022 года

В ходе реформирования системы оценки качества знаний, ФИПИ на протяжении последних нескольких лет вносил существенные изменения в формат проведения отдельных испытаний, а также разрабатывал новые КИМы по всем предметам. В 2018 году процесс реформирования был завершен, и можно надеяться, что уже в 2022 году серьезных изменений в структуре ОГЭ по вынесенным на контроль в 9 классе дисциплинам не произойдет.

Предметы ОГЭ 2022

В 2018-2022 учебном году выпускникам 9-х классов во всех регионах РФ предстоит пройти в общей сложности 5 итоговых испытаний в формате ОГЭ:

• обязательные – 2 предмета: русский язык и математика;
• на выбор – 2 предмета из 9 возможных.

В 2017-2018 учебном году интерес к дисциплинам по выбору распределился следующим образом:

Расписание ОГЭ 2022

Поскольку формат проведения ГИА для 9 класса останется неизменным, в 2022 году будут выделены три периода для сдачи ОГЭ:

• предварительный ;
• основной;
• осенняя пересдача.

В предварительном периоде учащиеся 9-х классов смогут пройти аттестацию в такие дни:

Для основного периода ОГЭ проект ГИА 2022 отводит такие даты:

Пересдать ОГЭ 2022 выпускники смогут в сентябре месяце. Это станет для некоторых последней возможностью получить аттестат в 2022 году. Планируется, что пересдачи будут проходить в такие дни:

Возможные нововведения 2022 года

Из основных изменений, которые возможны в 2018-2022 учебном году, наиболее вероятны:

1. введение третьего обязательного предмета;
2. внесение незначительных изменений в КИМы;
3. усиление контроля для обеспечения достоверности результатов ОГЭ.

Третий обязательный предмет ОГЭ

В прошлом году нередко говорили и о необходимости повышения уровня знаний по иностранному языку. К сожалению, наиболее действенной мерой в министерстве видят не изменение программ и удержание в школах квалифицированных педагогов, а введение обязательного ОГЭ по английскому языку. Пожалуй, этот вариант пугает будущих девятиклассников еще больше, чем перспектива сдавать историю, ведь среди 8% сдававших этот предмет очень мало ребят смогли получить высокие баллы.

Сказать точно, будет ли в 2022 году история или английский язык обязательным экзаменом, пока сложно, ведь основные этапы утверждения важных аспектов Государственной Итоговой Аттестации для 4-х, 9-х и 11-х классов еще впереди.

Изменения в КИМах по предметам

Предстоящий сезон ОГЭ не обещает существенных перемен и структура КИМов по обязательным и выборным предметам должна остаться неизменной, тогда как для демоверсий 2022 года и самих билетов, с которыми выпускникам 9-х классов предстоит встретиться на экзамене, будут сформированы новые группы вопросов из открытого банка заданий.

Начиная подготовку к ОГЭ, выпускники 2022 года вполне могут опираться на задания прошлого сезона, доступные уже сегодня на портале ФИПИ.

Обещают, что в КИМах 2022 года будут учтены все замечания, поступившие от участников ОГЭ 2018 года и учителей!

Усиленный контроль

Первым этапом на пути к получению правдивых результатов ОГЭ была разработка единых стандартов для всех регионов РФ и интеграция электронной системы проверки первой части экзаменационного билета.

Что дальше? Возможно, и выпускникам 9-х классов вскоре предстоит сдавать экзамены под прицелом камер после обязательной проверки металлодетектором? Но, пока все остается в привычном формате и девятиклассникам если не подсказками, то психологической поддержкой помогут стены родной школы и учителя, заинтересованные в успешной сдаче экзамена их воспитанниками.

Изменения в ОГЭ по математике в 2022 году последние новости ФИПИ

Свежие данные относительно ОГЭ по математике в 2022 году – точно не помешают. В виду имеется государственная аттестация, которая и выступает основным экзаменом.

Что может измениться?

Местные власти утверждают, что в потенциальном будущем могут случиться актуальные перемены уже стандартной, более того привычной схемы сдачи главного экзамена. Подобные нововведения, первостепенно, относятся к количеству экзаменов. В ОГЭ уже пару лет заметны серьезные перемены, отныне экзамены важны не просто для проверки знаний, которые ребенок получит в течение нескольких лет обучения, но и для влияния на итоговые баллы, что будут официально выставлены в аттестат.

Успешная сдача экзамена рациональна не только для тех, кто планирует оставаться в старших классах, но и для подростков, которые хотели бы поступить в другое учебное заведение. Проще говоря, аттестация, будто отменная тренировка перед официальным экзаменом в 11 классе. Есть шанс предварительно осмыслить, как все будет происходить. Именно это позволяет сконцентрировать внимание на недочетах в знаниях, что следует подтянуть.

Обязательные проверки

На данный момент в перечне обязательных экзаменов числится лишь русский язык, более того математика. Вскоре планируют добавить еще 3 предмета, но официальное подтверждение отсутствует. Введение новых дисциплин не будет резкой мерой, это сделают постепенно. К примеру, сейчас есть 2 экзамена на выбор, может появиться еще и 5 экзамен, временно информация под секретным грифом.
На аттестации серьезные перемены могут случиться непосредственно с русским языком, ныне все чаще упоминается внедрение устной части. Об этом говорят порядка 3-4 лет, и сейчас все способно стать реальностью.

Подтверждением подобной ситуации считают то, что пару лет назад в разных учреждениях такая экзаменационная модель была протестирована. Открытым остается лишь вопрос касательно того, кто станет принимать экзамен – соответствующая комиссия или ответы ребенка просто запишут на цифровой носитель, а затем проанализируют. Немаловажно отметить, что власти настаивают, будто также увеличится количество экзаменов, но пока это тоже нельзя утверждать. Может быть, ребята станут сдавать 5-6 экзаменов, в частности 4 обязательных и 2 дополнительных. Жаль, те, кто сейчас в 7 классе, уже вынуждены официально готовиться к расширенной, усложненной проверке личных знаний.

Какими будут задания?

Ни для кого не секрет, что работа по математике включает 3 блока, в частности вопросы по геометрии и алгебре, а еще реальной математике. Естественно, задания в тестах следуют друг за другом, не по каким-либо критериям, а просто по уровню сложности. Первостепенно идет базовый показатель сложности. За любое выполненное задание начисляется 1 балл. Существуют задачи на выбор верного ответа либо написание информации в виде числа, последовательности, прочего.

Следующая часть немного сложнее, важно не просто ответить, но и продемонстрировать ход решения. В реальной математике нет никаких частей, официально к выполнению предложено 7 заданий.
Также следует взять на заметку, что у экзаменации нет четких для всех регионов проходных баллов для конкретных предметов. Подобная грань определяется местными чиновниками, как только проведен досрочный этап индивидуального экзамена. Любой регион, собственно, имеет показатели, с которыми обязательно идет сверка. Чаще всего, от эталона никто не отходит, и если верить настояниям ФИПИ, то ради сдачи ОГЭ хотя бы на оценку 3, следует набрать 8 первичных баллов.

Это соответствует выполнению 8 простых заданий. Но в виду имеется, что следует набрать хотя бы 3 балла по алгебре, 2 балла по геометрии, и 2 балла по реальной математике. При желании оставаться отличником, придется стремиться к показателю 22-32 первичных баллов. Существует официальная таблица для перевода первичных показателей в оценки по стандартной шкале. Ради хорошего результата, следует предварительно начинать подготовку!

Количество обязательных предметов

Несмотря на то, что в Минобрнауки звучали призывы обязать всех выпускников РФ сдавать ОГЭ по истории, в грядущем 2022 году в числе обязательных пока так и останутся:

Именно эти два предмета являются основополагающими для дальнейшего обучения в старших классах любого профиля или лицеях. Конечно, особенно важна подготовка для желающих продолжить обучение по таким направлениям, как физика, экономика, информационные технологии, либо получить инженерную специальность в одном из технических университетов страны.

График проведения ОГЭ в 2022 году

Как и прежде, экзамены будут проводиться в три временных отрезка:

1. Предварительный (последние числа апреля) этап проходят те, кому по каким-либо причинам (сочтенным комиссией уважительными) нужно сдать ОГЭ досрочно.
2. Основной (конец мая — начало июня) экзамен сдают все.
3. Дополнительный (сентябрь следующего учебного года) этап предназначен для тех, кто не справился со сдачей обязательного предмета.

Если о датах предварительных и дополнительных экзаменов еще ничего не известно, то с числами проведения основных экзаменов уже всё ясно.

ОГЭ по математике 2022

Систематизация проверки знаний после внедрения ЕГЭ стала более выраженной и эффективной. Сколько бы противники единого госэкзамена не проявляли бы возмущение — его наличие положительно сказывается на реальном получении знаний. Это же касается и ОГЭ. Изменения в правилах и структуре уже многим надоели. Они нужны, но важно получать информацию заранее. Поэтому желательно предварительно узнать все об ОГЭ по математике 9 класс и об ожидаемых изменениях.

Какие изменения внес ФИПИ и особенности демоверсии

Недавно из КИМов по математике сотрудниками ФИПИ был удален целый раздел. Речь идет о «Реальной математике», изучающей умение применять полученные знания в бытовых условиях. Чтобы не говорили лица, утверждающие про ненужность математики в жизни обычных людей, все же граждане используют ее в бытовых условиях. Тоже расположение платяного шкафа между диваном и радиатором отопления требует базовых знаний геометрии.

Все же раздел убран по причине разности человеческого мышления. Некоторые школьники просто от природы мало способны применять математику как в жизни, так и в рамках учебной дисциплины. Особенно это было заметно в разделе про реальные условия применения знаний. Поэтому ФИПИ, несмотря на ряд просьб, не вернул раздел в состав ОГЭ по математики 2022, а оставил КИМы без изменений согласно сложности заданий и систем оценивания.

Поэтому демоверсия 2022 отличается от прошлогодней лишь самим содержанием заданий. Для учеников 9 классов это является бонусом — у них есть возможность потренироваться на демоверсии не только этого года, но и прошлого. К тому же сейчас есть и данные о реальных заданиях экзамена 2018, что дает еще один образец для тренировочной сдачи. При этом не нужно путаться в непривычной структуре, она проста, последовательна и уже известна.

Особенности структуры ОГЭ по математике 2022

После удаления одного из разделов в структуре экзамена остались два конкретных школьных предмета: алгебра и геометрия. Обе дисциплины в системе ОГЭ имеют более простые вопросы и задания повышенной сложности. Они расположены в разных частях экзамена. Их всего две — в каждой по 2 блока с разными дисциплинами.

Помимо сложности заданий в 1 и 2 частях есть и еще одно отличие. Они выражено отличаются количеством вопросов. Всего в экзамене 26 вопросов на 2 дисциплины, но разделены они и по частям, и по предметам в разных пропорциях.

1. Первая часть — 14 заданий по алгебре и 6 по геометрии.
2. Вторая часть — по 3 задания на каждую дисциплину.

Из этого ясно, что всего на геометрию отводится 9 вопросов, а на алгебру 17. Это заметно выделяет алгебру из всего экзамена по математике в 9 классе. Только для полной картины стоит понимать, что речь идет о базовой части, необходимой для минимальных баллов. Вторая часть экзамена подразумевает наличие более глубоких знаний по каждой из дисциплин. Поэтому там по 2 задания повышенной сложности как для алгебры, так и для геометрии, а также по одному вопросу высокого уровня трудности решения.

При этом сама структура ОГЭ подразумевает отличия в принципе ответов первой и второй частей. Более сложные задания требуют частично развернутого решения, анализируемого во время оценивания. Ответы на первую часть экзамена оцениваются по иному принципу.

Процесс оценивания экзамена

Уже в демоверсии представлены способы оценки ответов, путем начисления баллов с указанием возможных вариантов. Некое разнообразие оценки характерно лишь для второй части экзамена. В зависимости от полноты ответа можно получить от 0 до 2 баллов за каждый вопрос повышенного и высокого уровня сложности по любой из математических дисциплин.

В случае правильного хода решения, но допущенной ошибки, носящий вычислительный характер, за вопросы с развернутым ответом будет полагаться 1 балл. Такое же количество баллов можно будет получить и за каждый ответ на вопросы из первой части. Максимально можно получить не более 32 баллов, при условии получения оценки в 2 б. за ответы на сложные вопросы. У заданий из первой части вариативности нет — ответ либо верный, оцениваемый в 1 б., либо неправильный, не приносящий баллов.

Важно! Стоит помнить про проходной балл, способный своим минимумом отличаться от границ рекомендуемых ФИПИ. Для большей части школ экзамен будет засчитан при получении 8 и более баллов. При этом приказом директора эти границы в конкретном образовательном учреждении могут быть изменены в сторону увеличения, но не уменьшения.

Также в редких случаях увеличивают и верхнюю планку баллов для минимальной оценки. Т.е. ФИПИ советует ставить «удовлетворительно» при количестве баллов от 8 до 14, включая обе границы, но директор может поднять планку от 9 до 15 б. Оценки «хорошо» и «отлично» редко меняют, поэтому они чаще остаются в границах, приведенных сотрудниками ФИПИ, за исключением одного показателя. Для высшей оценки надо набрать 22 и больше баллов, а на «4» можно сдать при 15 б. в случае стандартной сетки и при 16. и более, если использовались изменения нижних границ для тройки. Только надеяться на удачу не стоит, нужно уделить время подготовке.

Нюансы подготовки к экзамену по математике

Разные источники одним из первых приводят совет, касающийся изначальных тщательных занятий по математике. Т.е. нужно все учебные годы учиться хорошо, но это неприменимо в случае экстренной подготовки. В такой ситуации не нужно бездумно бросаться на все темы подряд, пытаясь вспомнить что-то. Лучше будет начать повторение сначала, разбирая алгебру и геометрию последовательно, чтобы успеть полноценно освоить базовую часть, позволяющую сдать предмет хотя бы на минимальные показатели.

По сути подготовка при любом уровне знаний должна включать следующее:

1. Повторяйте материал с самого начала преподавания предмета.
2. Разбирайтесь в забытых и непонятых темах.
3. Не перескакивайте дальше, а добивайтесь полного понимания.
4. Параллельно прорешивайте тесты ГИА и ОГЭ прошлых лет.
5. Находите и решайте отдельные задания, приведенные в демоверсии 2022.
6. Пробуйте сдавать пробные экзамены по времени с классом и самостоятельно.

Стоит помнить, что количество вопросов в ОГЭ по математике в 9 классе содержит в себе больше заданий по алгебре, то в случае неуверенности в своих силах или при недостатке времени на подготовку, нужно начинать повторение материала именно этой дисциплины. Знания по алгебре потенциально смогут дать больше первичных баллов и, как следствие, более хороший результат экзамена. Хотя у подготовки не должно быть «однобокой» направленности — в рамках экзамена необходимо правильно ответить минимум на 2 вопроса по геометрии.

Ориентировочные сроки экзамена и его пересдачи

Сами условия экзамена мало изменились — с собой нужны линейка, ручка и паспорт. Это минимальный набор. Дополнительно можно взять воду, шоколад, лекарство и справочные материалы. Последние должны выдавать, но на всякий случай допускаются свои таблицы квадратов и т.п. Калькулятор и карандаш не нужны — первый запрещен, а чертить нужно все равно ручкой.

Никакие гаджеты не должны использоваться во время экзамена — все расчеты производятся в уме или на черновике. Также стоит помнить, что вопросы второй части требуют подробного решения и без его написания ответ не будет засчитываться. В остальном условия прежние, в том числе и время на экзамен в 235 минут.

Сдавать ОГЭ по математике 2022 будут в числе первых экзаменов. Точная дата еще не названа, но планируется единой на всей территории России. Традиционно математику сдают в первой декаде июня, хотя в 2022 году ориентировочно экзамен планируется на 11 число.

Указываются и другие примерные даты:

1. Досрочная сдача — 22.04.2022/резерв 26.05.19.
2. Основной резерв плановой сдачи 26.06.2022.
3. Осенняя пересдача —06.09.2022,18.09.2022, 21.09.2022.

ОГЭ по математике 9 класс не так страшен, как аналогичный экзамен, проводимый спустя 2 года. В то же время школьников смущают как весомые, так и незначительные изменения, просто пугающие учеников самим фактом модернизации. Боятся экзамена не стоит — нужно лишь начать своевременно к нему готовиться. Кардинально пока ничего не планируют менять, поэтому сейчас самое время вспомнить об интенсивной подготовке к сдаче математики. К тому же есть и возможность пересдачи, хотя лучше пройти аттестацию с первого раза.

ОГЭ по математике в 2022 году

ОГЭ по математике будет одной из самых обсуждаемых тем в предстоящем 2018-2022 учебном году, а это значит, что девятиклассникам и их родителям и учителям, крайне важна возможность своевременно узнать, какие изменения возможны в билетах, какая дата будет отведена для сдачи экзамена и как должна быть организована подготовка выпускника.

О том, что ожидает учащихся, заканчивающих в этом году 9 класс, и каким будет ОГЭ по математике для выпускников 2022 год мы и предлагаем поговорить в этом материале.

Количество обязательных предметов

Несмотря на то, что в Минобрнауки звучали призывы обязать всех выпускников РФ сдавать ОГЭ по истории, в грядущем 2022 году в числе обязательных пока так и останутся:

Именно эти два предмета являются основополагающими для дальнейшего обучения в старших классах любого профиля или лицеях. Конечно, особенно важна подготовка для желающих продолжить обучение по таким направлениям, как физика, экономика, информационные технологии, либо получить инженерную специальность в одном из технических университетов страны.

Календарь ОГЭ 2022

Как правило, расписание ГИА утверждается в начале осени. В этот раз проект календаря ОГЭ на 2022 год закрепил для трех основных периодов такие даты проведения экзамена по математике:

21.09.19 (все предметы)

Более подробную информацию о конкретных датах ОГЭ по математике, русскому языку, истории, физике, информатике и другим предметам мы сообщим, как только будет известна точная дата проведения, предписанная для каждого экзамена 2018-2022 учебного года

Чаще всего экзамен по математике во всех школах России сдают в числе первых (в конце мая или самом начале июня), и 2022 год не будет исключением.

Особенности КИМов по математике

Большинство школьников в преддверии выпускных экзаменов больше всего переживают за ОГЭ по математике, ведь этот обязательный предмет далеко не всем дается легко, а результат испытания в 2022 году действительно важен для многих.

Процесс реформирования системы проверки знаний и приведения КИМов к виду, оптимальному во всех отношениях на взгляд сотрудников Минобрнауки, уже завершен и в 2022 году экзаменационные билеты по математике будут близки по структуре к прошлогодним аналогам. Так, учащимся российских школ, заканчивающим в 2018-2022 учебном году 9 класс на ОГЭ по математике предстоит продемонстрировать знания из области алгебры и геометрии.

Всего в билете будет 26 заданий, которые будут распределены по блокам:

Количественное распределение заданий по уровням сложности будет иметь вид:

Важно! Даже правильный ответ без подробного решения в заданиях высокого уровня не будет засчитан.

Выполняя задания, ученикам предстоит продемонстрировать знания по темам:

Формат экзамена

Как правило, дата проведения ОГЭ 2022 года по математике будет единой для всех школ России. Также девятиклассникам, независимо от региона проживания, профильности учебного заведения и особенностей программы обучения будет предложен единый набор КИМов, который учителя, как и сами экзаменуемые, впервые увидят только после начала экзамена, торжественно вскрыв конверт.

На выполнение работы ученикам отводится 235 минут.

• линейку;
• ручку (карандаш не потребуется, так как все рисунки необходимо будет выполнять ручкой);
• справочный материал (таблицы квадратов, основные формулы по темам: «квадратное уравнение», «квадратный трехчлен», «арифметическая и геометрическая прогрессии»).

Стоит заметить, что формулы и таблицы должны быть предоставлены ученикам организаторами.

Важно! На экзамене запрещены любые электронные гаджеты, включая непрограммируемые калькуляторы.

Оценивание и интерпретация результатов

Оценка, которая будет получена учеником, заканчивающим 9 класс, на ОГЭ 2022 года по предмету «математика» будет влиять на балл аттестата, а потому стоит более подробно разобраться с вопросами оценивания работ и переводом тестовых баллов в школьную оценку.

Успешно решив все 26 заданий, девятиклассник может набрать максимум 32 тестовых балла.

Важно! В некоторых регионах, интерпретация результатов может отличаться, если официально будет принята иная таблица соответствия.

Анализируя таблицу не сложно понять, что для получения аттестата девятикласснику вполне достаточно получить 8 баллов, что равносильно 8 правильным ответам на вопросы базового уровня. Но, при этом, выпускник должен набрать не менее 3 баллов по алгебре и 2 баллов по геометрии. То-есть, возможны два «минимальных» варианта: 3 (алгебра) + 5 (геометрия), либо 6(алгебра) + 2 (геометрия).

Конечно же, такие оценки не откроют перед ребенком двери широких возможностей, ведь для поступления в коллежи и профильные классы старшей школы проходной балл установлен на уровне:

• 18 баллов для естественнонаучного и экономического профиля;
• 19 баллов для физико-математического профиля.

Секреты успешной подготовки

Математика – предмет, требующий систематического изучения. Если вы пропустили или не поняли одну из тем, не надейтесь, что ее можно безболезненно пропустить и пойти дальше. Тут важно все!

Опытные педагоги дают такие простые, но действенные советы:

• Старательно учитесь на протяжении всех лет, не допуская пробелов в знаниях.
• Стремитесь знать больше. Решайте больше, чем задают, уделяя как можно больше внимания задачам высокого уровня.
• Не «зубрите» – а тщательно разбирайтесь в каждой теме. Память человека – самый несовершенный носитель информации. Но, зная и понимая теорию, вы легко выведите любую забытую формулу за одну минуту.
• Не бойтесь ошибок, они неминуемы. Чем больше ошибок разберете на этапе подготовки, тем меньше их окажется на ОГЭ.
• Не бойтесь искать поддержку или попросить о помощи. Для кого-то это может быть курс бесплатных онлайн-уроков, для кого-то дополнительные уроки в школе, а для кого-то индивидуальные занятия с репетитором.

В подготовке помогут справочные материалы, которые вы можете просмотреть или скачать удобно в одном файле:

Главное – решайте как можно больше разнообразных задач и заданий в формате ГИА, и тогда ОГЭ по математике покажется вам довольно легким, а отличный результат уже в 2022 году откроет массу дополнительных возможностей для дальнейшего образования.

Также предлагаем подсмотреть подробный разбор заданий ОГЭ 2018 года от Ященко:

Демоверсия ОГЭ-2022 по математике

Скачать демоверсию ОГЭ 2022 года вместе с кодификатором и спецификацией по ссылке ниже:

Следите за информацией о наших вебинарах и трансляциях на YouTube-канале, совсем скоро мы будем обсуждать подготовку к ОГЭ по математике.

Экзаменационная работа (ОГЭ) состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия», входящих в две части: базовый уровень (часть 1), повышенный и высокий уровень (часть 2). Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня. Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 – 14 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 – 6 заданий; в части 2 – 3 задания. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Найдите значение выражения

Ответ: 0,32.

Поскольку время составляет 5,62 с., то норматив девочкой на оценку «4» не выполнен, однако, данное время не превышает 5,9 с. – норматива на оценку «3». Поэтому ее отметка «3».

Ответ: 3.

Первое число больше 11, поэтому не может быть числом А. Заметим, что точка А находится на второй половине отрезка, а значит заведомо больше 5 (из соображений масштаба координатной прямой). Стало быть это не число 3) и не число 4). Отмечаем, что число удовлетворяет неравенству:

Ответ: 2.

Найдите значение выражения

По свойству арифметического квадратного корня (при a ≥ 0, b ≥ 0), имеем:

Ответ: 165.

Для ответа на поставленный вопрос достаточно определить цену деления по горизонтальной и вертикально осям. По горизонтальной оси одна засечка – 0,5 км., а по вертикальной – 20 мм. р.с. Поэтому давление 620 мм. р.с. достигается на высоте 1,5 км.

Ответ: 1,5.

Решите уравнение x 2 + x – 12 = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения

Ответ: 3.

Стоимость проезда в электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 4 взрослых и 12 школьников?

Билет школьника будет стоить 0,5 · 198 = 99 рублей. Значит, проезд для 4 взрослых и 12 школьников будет стоить

4 · 198 + 12 · 99 = 792 + 1188 = 1980.

Ответ: 1980.

Высказывания 1) и 2) можно считать верными, так как области, соответствующие белкам и углеводам занимают примерно 36% и 24% от общей части круговой диаграммы. В то же время из диаграммы видно, что жиры занимают меньше 16% всей диаграммы, а поэтому высказывание 3) неверно, как и неверно, высказывание 4), поскольку жиры, белки и углеводы составляют в своей совокупности бóльшую часть диаграммы.

Ответ: 12 или 21.

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

Вероятность события в классическом определении есть отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

В данном случае количество всех возможных исходов равно 4 + 8 + 3 = 15. Число же благоприятных исходов равно 3. Поэтому

Ответ: 0,2.

Задание 10

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Первый график, очевидно, соответствует параболе, общее уравнение которой имеет вид:

Стало быть, это формула 1). Второй график соответствует гиперболе, общее уравнение которой имеет вид:

Следовательно, это формула 3). Остается третий график, являющийся графиком прямой пропорциональности:

Ответ: 132.

Задание 11

В последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найдите пятнадцатое число.

В задаче идет речь об арифметической прогрессии с первым членом a₁ = 6 и разностью d = 4. Формула общего члена

Ответ: 62.

Задание 12

Вместо того чтобы сразу подставить числа в данное выражение, сначала упростим его, записав в виде рациональной дроби:

Ответ: 1,25.

Задание 13

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8t_C + 32, где t_C – температура в градусах Цельсия, t_F – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует –25 градусов по шкале Цельсия?

Подставим значение –25 в формулу

Ответ: –13.

Задание 14

Укажите решение системы неравенств

Решая данную систему неравенств, получим:

Следовательно, решением системы неравенств является отрезок [–4; –2,6], что соответствует рисунку 2).

Ответ: 2.

Задание 15

Фигура, изображенная на рисунке, является прямоугольной трапецией. Средняя опора есть не что иное, как средняя линия трапеции, длина которой вычисляется по формуле

где a, b – длины оснований. Составим уравнение:

Ответ: 2,5.

Задание 16

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Решение

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому угол ВАС равен углу ВСА. Но угол ВСА – смежный с углом в 123°. Следовательно

Ответ: 57°.

Задание 17

Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

Рассмотрим треугольник AOB (см. рисунок).

Он равнобедренный (АО = ОВ) и ОН в нем высота (ее длина равна по условию 5). Значит, ОН – медиана по свойству равнобедренного треугольника и АН = НВ. Найдем АН из прямоугольного треугольника АНО по теореме Пифагора:

Ответ: 24.

Задание 18

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Нижнее основание трапеции равно 21. Воспользуемся формулой площади трапеции

Ответ: 168.

Задание 19

Найдите тангенс острого угла, изображённого на рисунке.

Выделим прямоугольный треугольник (см. рисунок).

Тангенс есть отношение противолежащего катета к прилежащему, отсюда найдем

Ответ: 2.

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) В любом параллелограмме есть два равных угла.

Первое утверждение есть аксиома параллельных прямых. Второе утверждение неверно, так как для отрезков с длинами 1, 2, 4 не выполняется неравенство треугольника (сумма длин любых двух сторон меньше длины третьей стороны)

Третье утверждение верно – в параллелограмме противолежащие углы равны.

Ответ: 13 или 31.

Задание 21

Решите уравнение x 4 = (4x – 5) 2 .

Используя формулу разности квадратов, исходное уравнение приводится к виду:

Уравнение x 2 – 4x + 5 = 0 не имеет корней (D 2 + 4x – 5 = 0

имеет корни −5 и 1.

Ответ: −5; 1.

Задание 22

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Пусть рыболов отплыл на расстояние, равное s. Время, за которое он проплыл это путь, равно ч. (т.к. против течения скорость лодки равна 4 км/ч). Время, которое он затратил на путь обратно, равно ч. (т.к. по течению скорость лодки равна 8 км/ч). Общее время с учетом стоянки равно 5 ч. Составим и решим уравнение:

Ответ: 8 км.

Задание 23

Область определения рассматриваемой функции содержит все действительные числа, кроме чисел –2 и 3.

Упростим вид аналитической зависимости, разложив числитель дроби на множители:

Таким образом, графиком данной функции является парабола

с двумя «выколотыми» точками, абсциссы которых равны –2 и 3. Построим данный график. Координаты вершины параболы

Прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Координаты «выколотых» точек

(−2; −4) и (3; 6). Поэтому c = –6,25, c = –4 или c = 6.

Ответ: c = –6,25; c = –4; c = 6.

Задание 24

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 6, ВС = 8. Найдите медиану СK этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине. Поэтому

Ответ: 5.

Задание 25

В параллелограмме ABCD точка Е – середина стороны АВ. Известно, что ЕС = ED. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.

Рассмотрим треугольники EBC и AED. Они равны по трем сторонам. В самом деле, AE = EB, ED = EC (по условию), AD = BC (противолежащие стороны параллелограмма). Следовательно, ∠A = ∠B, но сумма соседних углов в параллелограмме равна 180°, поэтому ∠A = 90° и ABCD – прямоугольник.

Задание 26

Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания АС. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

Пусть O — центр данной окружности, а Q — центр окружности, вписанной в треугольник ABC .

Поскольку точка О равноудалена от сторон угла ∠СВА, постольку она лежит на его биссектрисе. В то же время на биссектрисе угла ∠СВА лежит точка Q и при этом в силу свойств равнобедренного треугольника данная биссектриса является и медианой и высотой треугольника ABC. Из этих рассуждений нетрудно вывести, что рассматриваемые окружности касаются в одной точке M, точка касания M окружностей делит AC пополам и OQ перпендикулярна AC.

Проведем лучи AQ и AO. Несложно понять, что AQ и AO — биссектрисы смежных углов, а поэтому, угол OAQ прямой. Из прямоугольного треугольника OAQ получаем: