РЕШУ ЕГЭ»: математика базовый уровень

Решу егэ 2020

22 февраля Много бесплатных online мастер-классов по ЕГЭ-2020! Подключайся!

25 декабря На нашем сайте размещён курс русского языка Людмилы Великовой.

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

Раздел для централизованного контроля уровня подготовки учащихся

    Учитель может СОСТАВИТЬ ВАРИАНТЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ,
    используя случайное генерирование вариантов системой, подобрав конкретные задания из каталога или добавив собственные задания. Регулируемые настройки: показывать или скрывать правильные решения заданий после выполнения работы, задать дату и время выполнения работы, установить параметры выставления отметок.

Система запоминает работы и результаты учащихся: СПИСОК СОЗДАННЫХ РАБОТ И СТАТИСТИКА.
Проверка заданий частей А и В осуществляется компьютером, решения заданий части С учащиеся смогут загрузить в систему, а учитель сможет просмотреть, оценить и прокомментировать их. Результаты проверки появятся в статистике учителя и в статистике учащихся автоматически.

Нет необходимости предварительно вводить в систему фамилии и имена учащихся: их результаты появятся в системе автоматически, как только они выполнят и сохранят любую составленную учителем в этом разделе работу.

Тем не менее, можно заранее СОЗДАТЬ ГРУППЫ (КЛАССЫ) УЧАЩИХСЯ
и распределить в них учащихся, зная их логины (электронные адреса) в системе. В любой момент можно перевести учащихся из одной группы в другую или удалить учащегося из всех списков и классного журнала. Если удалённый учащийся выполнит очередную работу, он вновь появится в списках.

Сводные результаты по группам (классам) система автоматически заносит в КЛАССНЫЙ ЖУРНАЛ.
Если учащиеся несколько раз выполнят одну и ту же работу, в журнал будут внесены все их результаты. Лишние записи можно удалять (восстановление невозможно). Результаты можно экспортировать в электронные таблицы Эксель.

Для вашего удобства рекомендуем СОЗДАТЬ СОБСТВЕННЫЙ КУРС В РАЗДЕЛЕ «ШКОЛА».
вы сможете писать учащимся и получать от них ответы, размещать методические материалы, сообщать номера работ для контроля знаний. Создав курс, сообщите учащимся его номер. Нажав кнопку «Записаться на курс», они будут автоматически получать уведомления о каждом сообщении, оставленном учителем на странице курсе.

Для работы с этим разделом необходимо зарегистрироваться (это быстро и бесплатно),
иначе система не сможет узнавать вас и ваших учащихся.

Информация

989 записей Ко всем записям

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ, ЧТО.

В каталогах по всем предметам можно выбирать порядок отображения заданий. Например, упорядочить их от простых с сложным или, наоборот, найти наиболее трудные задачи. Их можно добавить в «Избранное», чтобы через неделю или месяц проверить себя ещё раз. Добавляя в избранное, можно оставить для себя заметку — она будет отображаться при просмотре. Список добавленных в избранное заданий появляется в левом меню.

Скоро ЕГЭ и ОГЭ, а ты все еще не готов?

Мы знаем, каково это.
Поэтому мы открыли онлайн-школу, где за пару месяцев сделаем из тебя профи по главным предметам — математике, физике, русскому и английскому языку Показать полностью…

Мы — выпускники и преподаватели крутых вузов: МГУ, МФТИ, ВШЭ. В нашей команде:

Мы не обещаем, что будет легко. Но мы обещаем, что доведем до результата.

Первое занятие — бесплатно: https://vk.cc/90xjN4

ДЕСЯТИКЛАССНИК СПАС ЖИЗНЬ ПАССАЖИРУ САМОЛЁТА

Учащийся 10 класса школы № 1573 Москвы Богдан Рудик спас жизнь пассажиру самолета, потерявшему сознание во время перелета из Сочи в Москву, сообщают информагентства. Показать полностью…

Во время полета один из пассажиров потерял сознание, пошла носом кровь. Бортпроводник попросил откликнуться медиков, но никого не оказалось. Связаться с наземными медицинскими службами также не удавалось. «Богданом были проведены реанимационные действия, очищена ротовая полость и гортань от кровяных масс, проведена поддержка дыхания мешком Амбу. По предложению Богдана командир корабля принял решение об экстренной посадке в Воронеже», — сообщила мать школьника. После приземления пострадавшего пассажира отвезли в реанимацию, где врачи диагностировали инфаркт, а Богдана поздравили с первой спасенной им жизнью.

Богдан проходит программу профобучения в столичном медицинском колледже № 7, по окончании получит свидетельство о профессии «Младший медбрат по уходу за больными». «Я поддерживаю связь с пострадавшим, сейчас с ним уже все в порядке», — сообщает Богдан.

«Решу ЕГЭ-2020»: Дмитрий Гущин

Веб-сайт «СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ и ЕГЭ» Дмитрия Гущина в 2020 году снова окажется в топ-чарте лучших образовательных ресурсов. Откуда такая уверенность? Всё дело в уникальном онлайн-тренажёре, с помощью которого любой пользователь может «натаскать» себя по любому предмету ЕГЭ и ОГЭ. Веб-ресурс наличествует тренировочными работами по русскому языку, обществознанию, базовой и профильной математике, химии и другим школьным предметам. Чтобы досконально разобраться в структуре портала – читаем наш специальный обзор!

Структура сайта

Ресурс можно найти по адресу sdamgia.ru. Сайт разделён на две части: ЕГЭ и ОГЭ. В разделе ЕГЭ можно проверить свои знания по 15 предметам:

  1. Математика (база);
  2. Математика (профиль);
  3. Русский язык;
  4. Физика;
  5. Химия;
  6. Английский язык;
  7. Литература;
  8. Информатика;
  9. Немецкий язык;
  10. Обществознание;
  11. История;
  12. Французский язык;
  13. География;
  14. Биология;
  15. Испанский язык.

Другой раздел включает в себя чуть меньше предметов – 14. Ибо на сайте Дмитрия Гущина математика в части ОГЭ не имеет разделения. Это связано с тем, что 9-классники в ходе общего государственного экзамена сдают просто математику, без деления на «базу» и «профиль».

Рассмотрим онлайн-тренажёр на примере нескольких предметов.

«РЕШУ ЕГЭ»: русский язык

Страница содержит 15 тренировочных вариантов. Если пользователь нажмёт на любой из них – загрузится блок вариантов с заданиями и включится таймер, который будет отсчитывать ровно столько времени, сколько его определено спецификацией к ЕГЭ по русскому языку. А именно – 3 часа 30 минут.

Кроме того, тренировочный тест каждый может создать сам. Например, если активировать опцию «Задания В», система составит тренировочный вариант, состоящий из 24 вопросов, без включения задания № 25 (это блок С). Ну и наоборот – можно выбрать «Задания С». В этом случае загрузится вопрос № 25. Все варианты система подбирает рандомно.

«РЕШУ ЕГЭ»: физика

Те же 15 вариантов. Испытуемый может решить любой из них за отведённый срок. По истечении времени система проверит и поставит оценку за проделанную работу.

А ещё, кроме возможности составить специализированный тест, страница наличествует сборкой тренировочных вопросов по задачным блокам. Например, если кликнуть по пункту «Кинематика, законы Ньютона», загрузятся такие подпункты, как «Сила трения», «Второй закон Ньютона», «Движения по окружности» и т.п. Поставив галочку перед любым из них и выбрав соответствующие кнопки снизу, испытуемый получит тренировочный тест, заточенный на решение определённых видов физических задач.

«РЕШУ ЕГЭ»: обществознание

Всё абсолютно ровно то же самое. Различия есть только в небольших деталях.

  • Первый раздел предлагает задания для подготовки к экзамену по обществознанию с образцами решений. Т.е. если ввести в соответствующее поле номер решённого в прошлом КИМа – то программа загрузит и сам контрольно-измерительный материал, и варианты его решения.
  • Второй раздел – это уже знакомые 15 тренировочных ответов. Если не устроит качество представленных тестов – всегда можно воспользоваться архивом вариантов.
  • В третьем разделе, в отличие от аналогичного блока по обществознанию, представлены 16, а не 4 дополнительных пункта для создания специализированного теста.
  • Четвёртый раздел – «Каталог заданий» – наличествует 31 темой и 6 дополнительными вопросами. На их основе также можно составить уникальные тестовые работы.

Послесловие

Ещё можно познакомиться в «РЕШУ ЕГЭ-2020» Дмитрия Гущина с химией, иностранными языками, биологией. В онлайн-тренажёре одинаково хорошо подобраны тренировочные варианты для всех предметов. Единственный ресурс, который понадобится пользователю для использования тренажёра, – личное время!

Решу егэ 2020

22 февраля Много бесплатных online мастер-классов по ЕГЭ-2020! Подключайся!

25 декабря На нашем сайте размещён курс русского языка Людмилы Великовой.

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2020 по математике. Про­филь­ный уровень.

Ответом к заданиям 1—12 является целое число или конечная десятичная дробь. Дробную часть от целой отделяйте десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.

Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.

Сколько месяцев средняя температура была больше 18 градусов Цельсия?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в см 2 .

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

Найдите корень уравнения 3 x − 5 = 81.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, . x9.

Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.

Найдите если и

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с)

и частоты связаны соотношением , где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемого сигнала (в МГц); — частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.

Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Найдите точку максимума функции

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 имеют длину 6. Точки M и N— середины рёбер AA1 и A1C1 соответственно.

а) Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны.

б) Найдите угол между плоскостями BMN и ABB1.

Решите неравенство

Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.

а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.

б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система

имеет единственное решение.

В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали, по крайней мере, 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.

а) Мог ли средний балл в школе № 1 уменьшиться в 10 раз?

б) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе № 2 равняться 7?

в) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.

Решу егэ 2020

22 февраля Много бесплатных online мастер-классов по ЕГЭ-2020! Подключайся!

25 декабря На нашем сайте размещён курс русского языка Людмилы Великовой.

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

Во время распродажи шампунь станет стоить 160 − 0,25&nbsp 160 = 120 рублей. Разделим 1000 на 120:

.

Значит, можно будет купить 8 флаконов шампуня.

Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

После повышения цены ручка станет стоить 40 + 0,1 40 = 44 рубля. Разделим 900 на 44:

.

Значит, можно будет купить 20 ручек.

Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

После понижения цены тетрадь станет стоить 40 − 0,1 40 = 36 рублей. Разделим 750 на 36:

.

Значит, можно будет купить 20 тетрадей.

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

С учетом наценки горшок станет стоить 120 + 0,2 120 = 144 рубля. Разделим 1000 на 144:

.

Значит, можно будет купить 6 горшков.

Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

С учетом наценки учебник будет стоить 170 + 0,2 170 = 204 рубля. Разделим 7000 на 204:

.

Значит, можно будет купить 34 учебника.

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Билет для ребенка стоит 720 0,5 = 360 руб. Стоимость билетов на 15 школьников и двух взрослых составляет
360 15 + 720 2 = 5400 + 1440 = 6840 руб.

Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Цена чайника после повышения стала составлять 116% от начальной цены. Разделим 3480 на 1,16:

.

Значит, цена чайника до повышения составляла 3000 рублей.

Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Цена на футболку была снижена на 800 − 680 = 120 рублей. Разделим 120 на 800:

Значит, цена на футболку была снижена на 15%.

В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

Численность детей в городе N составляет 200 000 0,15 = 30 000. Численность взрослого населения 200 000 − 30 000 = 170 000 человек. Из них не работает 170 000 0,45 = 76 500 человек. Значит, работает 170 000 − 76 500 = 93 500 человек.

Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Через год клиент должен будет выплатить 12 000 + 0,16 12 000 = 13 920 рублей. Разделим 13 920 руб. на 12 мес.:

руб./мес.

Значит, клиент должен вносить ежемесячно в банк 1160 рублей.

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

Налог на зарплату Ивана Кузьмича составит 12 500 0,13 = 1625 рублей. Значит, после вычета налога на доходы он получит: 12 500 − 1625 = 10 875 рублей.

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Пусть заработная плата Марии Константиновны составляет рублей. Тогда

Значит, зарплата Марии Константиновны составляет 11 000 рублей.

Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?

Розничная цена учебника составляет 120% от оптовой цены. Чтобы найти 100% цены разделим 180 на 1,2:

.

,

по оптовой цене на 10 000 рублей можно купить 66 учебников.

В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

Разделим 124 на 0,25:

.

Значит, в школе учится 496 учеников.

27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

Разделим 27 на 0,3:

.

Значит, в школе 90 выпускников.

Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

Скидка на пачку сливочного масла составляет 60 0,05 = 3 рубля. Значит, пенсионер за пачку масла заплатит 60 − 3 = 57 рублей.

Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

За 60 тетрадей покупатель заплатил бы 60 24 = 1440 рублей. Скидка составит 10%, т. е. 144 рубля. Значит, покупатель заплатит 1440 − 144 = 1296 рублей.

Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Разделим 48 на 0,12:

.

Значит, в олимпиаде участвовало 400 человек.

Только 94% из 27 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

Правильно решили задачу 27 500 0,94 = 25 850 учеников.

Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Цену на телефон снизили на 3500 − 2800 = 700 рублей. Разделим 700 на 3500:

.

Значит, цену снизили на 20%.

В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

Учеников начальной школы 800 0,3 = 240, а учеников средней и старшей школы — 800 − 240 = 560. Значит, немецкий язык в школе изучают 560 0,2 = 112 учеников.

Среди 40 000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

Не интересуются футболом 40 000 0,6 = 24 000 человек, а интересуются — 40 000 − 24 000 = 16 000. Значит, смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов 16 000 0,8 = 12 800 человек.

В сен­тяб­ре 1 кг ви­но­гра­да стоил 60 рублей, в ок­тяб­ре виноград по­до­ро­жал на 25%, а в но­яб­ре еще на 20%. Сколь­ко рублей стоил 1 кг ви­но­гра­да после по­до­ро­жа­ния в ноябре?

В ок­тяб­ре виноград по­до­ро­жал на 60 0,25 = 15 руб­лей и стал сто­ить 60 + 15 = 75 рублей. В но­яб­ре виноград по­до­ро­жал на 75 0,2 = 15 рублей. Значит, после по­до­ро­жа­ния в но­яб­ре 1 кг ви­но­гра­да стоил 75 + 15 = 90 рублей.

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

С учетом комиссии, Аня должна внести в приемное устройство сумму не менее 300 + 300 0,05 = 315 рублей. Значит, минимальная сумма, которую должна положить Аня в приемное устройство данного терминала — 320 рублей. Проверим, что этой суммы достаточно: 5% от нее составляют 16 руб. (это комиссия), оставшиеся 304 рубля пойдут на счет телефона.

Приведем другое решение.

После уплаты 5% комиссии на счет телефона остаётся 95% вносимой суммы, которая должна быть не меньше 300 рублей. Если нужно внести x рублей, то 0,95x ≥ 300, откуда x ≥ 315,7. Поэтому x = 320 руб.

В данном разделе мы занимаемся подготовкой к ЕГЭ по математике как базового, профильного уровня — у нас представлены разборы задач, тесты, описание экзамена и полезные рекомендации. Пользуясь нашим ресурсом, вы как минимум разберетесь в решении задач и сможете успешно сдать ЕГЭ по математике в 2020 году. Начинаем!

ЕГЭ по математике является обязательным экзаменом любого школьника в 11 классе, поэтому информация, представленная в данном разделе актуальна для всех. Экзамен по математике делится на два вида — базовый и профильный. В данном разделе я приведен разбор каждого вида заданий с подробным объяснением для двух вариантов. Задания ЕГЭ строго тематические, поэтому для каждого номера можно дать точные рекомендации и привести теорию, необходимую именно для решения данного вида задания. Ниже вы найдете ссылки на задания, перейдя по которым можно изучить теорию и разобрать примеры. Примеры постоянно пополняются и актуализируются.

Структура базового уровня ЕГЭ по математике

Экзаменационная работа по математике базового уровня состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число, конечная десятичная дробь, или последовательность цифр.

Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

Решу егэ 2020

Пособия по задачам части В и С

Превосходные видеоуроки, диски с разбором типовых задач, видеолекции

Проект расписания ЕГЭ 201 9 .

Расписание работ Статград.

ЕГЭ и ГИА по математике 2020

На этой странице публикуются материалы для подготовки к Единому государственному экзамену по математике 2020. Все представленные материалы получены из открытых источников и размещаются в ознакомительных целях.

НИКАКИХ «РЕАЛЬНЫХ» КИМов, НИКАКИХ «ОТВЕТОВ» ДО ОКОНЧАНИЯ ЭКЗАМЕНОВ

ЗДЕСЬ НЕТ, НЕ БЫЛО И НЕ БУДЕТ!

Традиционно напоминаю: я не решаю никому никаких задач, ни за деньги, ни бесплатно, никаких «ответов» никуда не «скидываю». Обсуждения задач — на форуме.

Генераторы вариантов ЕГЭ и ОГЭ

База задач формируется на основе Открытого Банка, тренировочных и диагностических работ, пробных и реальных вариантов ЕГЭ и ОГЭ. Имеется возможность составить вариант в версии для печати. Адаптировано под демовариант ЕГЭ 2020

Тренировочные варианты ЕГЭ

Тренировочные варианты составляются в соответствии с демовариантом и по спецификации ЕГЭ по математике 2020

Варианты публикуются еженедельно: в субботу — вариант, в пятницу — ответы к нему.

Есть возможность автоматической проверки 1-12 заданий варианта

248 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020

Решаем ЕГЭ 248 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №248 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 248 вариант Ларина. Подробное решение 16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №248 (alexlarin.com)

В доме, в котором живет Слава, 14 этажей и несколько подъездов. Во всех подъездах на каждом этаже находится по 6 квартир. Слава живет в квартире номер 322. Определите номер подъезда, в котором живет Слава.

В одном подъезде 14*6=84 квартиры

Номер подъезда : $$frac<322><84>approx 3,8Rightarrow 4$$

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 18 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Наибольшая температура 18 февраля была с 12:00 по 18:00 и составляла -7

Найдите площадь ромба, вершины которого имеют координаты (1;1), (2;4), (5;5), (4;2)

Найдем длины диагоналей:

Найдем площадь ромба:

Квадратный лист бумаги со стороной 10 см разбивают на 100 квадратиков со стороной 1 см и среди этих квадратиков случайным образом выбирают один. Какова вероятность, что расстояние от одной из сторон выбранного квадратика до границы листа составит не более 3 см?

Если взять расстояние от сторон в 3 клетки, то получим квадрат FGHE. Но расстояние от сторон его составляет 3 квадрата, то есть пападает в условие не более трех. Тогда убираем еще по одному квадрату и получаем квадрат IJKE. Его площадь 2*2=4.

Тогда площадь оставшейся части :100-4=96.

Тогда вероятность составит: $$P=frac<96><100>=0,96$$

Найдите корень уравнения $$sin frac<4>=-frac><2>$$ . В ответе напишите наименьший положительный корень.

Найдем значение х:

Найдем наименьший положительный для первого корня: $$-12+8n>0Leftrightarrow$$ $$8n>12Leftrightarrow$$ $$n>pm 1,5$$. Тогда, наименьшее n при котором выйдет наименьший положительный корень составит 2: При $$n=2: x=-12+8*2=4$$

Найдем наименьший положительный для второго корня:$$-10+8n>0Leftrightarrow$$ $$8n>10Leftrightarrow$$ $$n>1frac<1><4>$$, тогда, наименьшее n при котором выйдет наименьший положительный корень составит 2: при n=2 $$x=-10+8*2=6$$

Как видим, наименьший положительный корень равен 4

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

1) Пусть $$angle DBA=alpha$$, тогда из $$Delta ABD:angle A=90-alpha$$

2) $$angle DBA=angle CDB=alpha$$ (накрест лежащие ), тогда $$angle ADC=90+alpha$$

3) $$angle ADC=angle DCBRightarrow$$ из $$Delta DCB: angle CDB=frac<180-(90+alpha )><2>=$$$$45-frac<2>$$, но $$angle CDB=alpha$$. Тогда: $$45-frac<2>=alpha Leftrightarrow$$ $$45=frac<3alpha ><2>Leftrightarrow$$ $$alpha=30$$

4) $$angle A=810+90-alpha =60$$, тогда $$angle D=180-angle A=120$$

На рисунке изображен график функции $$f(x)$$ . Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой ‐4 проходит через начало координат. Найдите $$f'(-4)$$

Рассмотрим $$Delta ABC: tgangle A=-‘(-4)$$

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы — прямые).

В данном случае можно рассматривать фигуру, как параллелограмм (4*3*4), у которого вырезаны на передней и задней грани два квадрата со стороной 1.

Тогда площадь его поверхности составит: $$S=4*4*2+4*3*4-1*1*1=32+48-2=78$$

При температуре 0 o С рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $$l(t)=l_<0>(1+alpha t^<0>)$$ где $$alpha=1,2*10^<-5>(^<0>C)^<-1>$$‐ коэффициент теплового расширения, t 0 ‐ температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Представим миллиметры в метрах: 3 мм = 0,003 м. Подставим исходные данные в уравнение: $$10+0,003=10(1+1,2*10^<-5>*t)Leftrightarrow$$$$10+0,003=10+1,2*10^<-4>tLeftrightarrow$$$$t=frac<0,003><12*10^<-5>>=$$$$frac<3*10^<-3>><12*10^<-5>>=$$$$frac<300><12>=25$$

Лида спустилась по движущемуся эскалатору за 24 секунды. По неподвижному эскалатору с той же скоростью относительно него она спустится 42 секунды. За сколько секунд она спустится, стоя на ступеньках движущегося эскалатора?

Пусть x (частей эскалатора в секунду)-скорость Лиды , y –скорость эскалатора . Тогда , если эскалатор взять за 1:

Найдите наименьшее значение выражения $$z=sqrt<(2x-1)^<2>+(3y-1)^<2>>+sqrt<(2x-3y)^<2>+9y^<2>>$$

Рассмотрим $$(3y-1)^<2>+(-1)^<2>=g$$ .Т.к. $$(3y-1)^<2>geq 0$$ при любом y, $$grightarrow min$$, только тогда, когда $$3y-1rightarrow 0$$, следовательно, $$g_=1$$. Т.е. $$zgeq sqrt<1>=1$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-frac<3>;pi]$$

ОДЗ: $$cos 3xneq 0Leftrightarrow$$ $$3xneq frac<2>+pi n,n in ZLeftrightarrow$$$$xneq frac<6>+frac<3>, nin Z$$

Рассмотрим левую часть уравнения:

Подставим полученное выражение в уравнение:

$$1+3cos^<2>2x-4cos^<4>2x=1-fracLeftrightarrow$$$$4cos ^<4>2x-3cos ^<2>2x=fracLeftrightarrow$$$$cos 2x(4cos^<3>2x-3 cos 2x)=fracLeftrightarrow$$$$cos 2x*cos 6x-frac=0Leftrightarrow$$$$cos 2x(cos 6x-frac<1>)=0$$

Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0:

Рассмотрим уравнение (2):$$2cos ^<2>3x-1-frac<1>=0$$, пусть $$cos 3x=y$$, тогда: $$frac<2y^<3>-y-1>=0Leftrightarrow$$$$(y-1)(2y^<2>+2y+1)=0$$. Так как вторая скобка всегда положительна, то: $$y=1Leftrightarrow$$$$cos 3x=1Leftrightarrow 3x=2pi n Leftrightarrow x=frac<2pi n ><3>, n in Z$$

Б) Отметим полученные корни и промежуток на единичной окружности, найдем корни:

Основание прямой призмы KLMNK’L’M’N’ – ромб KLMN с углом 600 при вершине К. Точки Е и F – середины ребер LL’ и LM призмы. Ребро SA правильной четырехугольной пирамиды SABCD (S – вершина) лежит на прямой LN, вершины D и B – на прямых MM’ и EF соответственно. Известно, что SA=2AB.

А) 1) $$left.beginLNperp KM\LNperp LL_<1>endright>Leftrightarrow$$ $$LNperp MM_<1>K_<1>KRightarrow$$ $$SAperp MM_<1>K_<1>K$$

2) т.к. BD-диагональ основания , то $$ASperp BD$$ (в правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро перпендикулярно скрещивающейся с ней диагональю основания ), $$Rightarrow ASperp MM_<1>K_<1>K ASperp BD$$, то $$BD in (MM_<1>K_<1>K)$$ или $$BDleft | right |(MM_<1>K_<1>K)$$, но по условию $$BDcap MM_<1>=D$$, следовательно, $$BDin (MM_<1>K_<1>K)$$ и $$B in MM_<1>$$

Б) 1) $$Delta ELF=Delta FMB$$($$LF=FM, angle LEF=angle MBF$$- накрест лежащие , $$angle L=angle M$$)$$Rightarrow MB=EL=frac<1><2>LL_<1>=frac<1><2>MM_<1>$$

2) т.к. $$SAperp ( MM_<1>K_<1>K)$$, то $$SAperp KM$$ , но т.е. $$KMperp BD$$, то, т.к. ABCD — квадрат, а диагонали квадрата перпендикулярны, то M-точка пересечения диагоналей . $$MO perp SA$$

3) Пусть AB=a, тогда SA=2a, $$AM=MD=frac<1><2>BD=frac><2>$$

4) $$Delta BMF=Delta ELFRightarrow$$ $$EL=MB=MD=fraca><2>Rightarrow$$ $$LL_<1>=2EL=asqrt<2>$$, пусть $$V_<1>$$ и $$V_<2>$$ объемы $$KLMNK_<1>L_<1>M_<1>N_<1>$$ и $$SABCD$$, тогда:

При $$xgeq 0:frac<(x+3)(left | x right |-4-1)>>0Leftrightarrow$$ $$left | x right |-5>0Leftrightarrow$$ $$x in (-infty; -5)cup (5 ;+infty )$$. С учетом $$xgeq 0: xin (5;+infty )$$

При $$x 0Leftrightarrow$$ $$frac-15>>0$$.

$$log_<2>frac<(left | x right |+3)(left | x right |-4)> 2 человеко‐смен. Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна или 1 деталь А, или 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

Так как для изготовления изделия нежна или 1 деталь А, или 1 деталь B( то есть они взаимозаменяемы) , тогда на первом комбинате всех рабочих эффективнее отправить на детали В . Их будет произведено $$1800*2=3600$$

На втором комбинате у рабочих пойдут на А , тогда 1800-y на B. При этом деталей A произведут $$sqrt$$ , деталей B: $$sqrt<1800-y>$$

Из условия очевидно , что количество изделий соответствует общему количеству деталей: $$S=3600+sqrt+sqrt<1800-y>$$. Найдем максимальное значение:

$$y=1800-yRightarrow y=900$$ — точка максимума

Тогда максимальное количество изделий составит: $$S_=S(900)=3600+sqrt<900>+sqrt<1800-900>=3660$$

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение $$a^<2>|a+frac>|+|x+1|=1-a^<3>$$ имеет не менее четырех различных решений, являющихся целыми числами?

Так как слева сумма модулей, то справа должно быть число неотрицательное :$$1-a^<3>geq 0Leftrightarrow$$ $$a^<3>leq 1Leftrightarrow$$ $$aleq 1$$

Преобразуем уравнение :$$left | x+1 right |=-a^<2>left | a+frac> right |+(1-a^<3>)$$

$$left | a right |^<2>=a^ <2>left | f right |*left | g right |=left | fg right |$$

$$left | x+1 right |=-left | a^<3>+x right |+(1-a^<3>)$$

$$f=left | x+1 right |$$ — график модуля смещённый на 1 по Ox влево.

$$f=-left | a^<3>+x right |+(1-a^<3>)$$ — график $$left | x right |$$ смещённый на $$a^<3>$$ по Ox влево или право и $$1-a^<3>$$ по Oy вверх или низ и перевернуты (с учетом $$aleq 1$$, то по Oy вверх и $$a^<3>$$ вправо от $$x=-1$$)

Начертим график функции:

Есть 2 случая удовлетворения условию задачи :

При изучении темы «Среднее арифметическое» в классе из 34 учащихся раздали синие и красные карточки, при этом каждый из учеников получил хотя бы одну карточку, но не более одной каждого цвета. На каждой карточке написано одно целое число от 0 до 20 (на различных карточках могут быть записаны одинаковые числа). Среднее арифметическое по всем розданным карточкам оказалось равным 15 по каждому цвету в отдельности. Затем каждый ученик назвал наибольшее из чисел на своих карточках (если ему досталась одна карточка, то он назвал число, написанное на этой карточке). Среднее арифметическое всех названных чисел оказалось равно S.

A) Пусть у 30 человек и синие, и красные , но каждой из которых по 16 , у двух синие с О и у двух красных с О

Условие среднего арифметического выполняются : $$S=frac<30*16+4*0><34><15Rightarrow$$ да

Так как средняя для синих и красных отдельно составляет 15, то и среднее для всех вообще чисел равно 15.

При этом всего было выдано $$34+k$$ карточек. Значит общая сумма $$15(34+k)=510+15k$$ . С другой стороны эту же сумму можно представить как $$a+b+c$$: $$a+b+c=510+15k(1)$$. При этом $$a+b=9*34=306$$ . Подставим в (1): $$306+c=510+15kLeftrightarrow$$ $$c=204+15k$$

С другой стороны $$cleq 20k$$ ( сумма наименьших будет максимальна если на всех карточках число 20)

Получаем: $$204+15kleq 20kLeftrightarrow$$ $$5kgeq 204Leftrightarrow$$ $$kgeq 40,8$$ но $$kleq 34$$, следовательно , нет.

B) Аналогично, $$a+b =34S, a+b+c=15(34+17)$$.Тогда $$34S+c=765Rightarrow$$ $$S=frac<765-c><34>$$. Очевидно , что $$SRightarrow min$$, при $$cRightarrow max$$, т.е. $$Sgeq frac<765-17*20><34>=12,5$$

Найдем такой пример :

У нас 17 человек с карточками красными и синими на каждой из которых по 20, тогда сумма на все оставшиеся карточки (по одной) составит :

$$765-2*340=85$$. При этом она приходится на 17 человек с одной карточкой . Пусть y-сумма на синих, тогда 85-y-на красных. Учитывая среднее 15 для синих и красных :

$$left340+y=15(17+N)\340+85-y=15(17+17-N)endright.$$, Где N-число синих , тогда красных 17-N (речь идет об одиночных карточках)

Слева должны быть натуральные числа, т.е. 340+y и 435-y делятся нацело на 15 . При y=20 получим :

Условия выполнились, следовательно , если у 17 человек синие и красные с числами 20, у 17 человек только синие с общей суммой 20( например 1+2+3+4+5+2+3) и у 10 только красных с суммой 65 (7+7+7+7+7+7+7+7+7+2), то S=12,5

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*


Adblock detector