Тренировочные варианты ОГЭ 2022

Постройте график функции $$y=left-x^<2>-4x, xgeq 0\-2x, x<0endright.$$ и определите, при каких значениях m он имеет ровно две общие точки с прямой y=m.

Построим $$y=-x^<2>-4x$$. Вершина параболы: $$x_<0>=-frac<-4><-2>=-2$$, тогда $$y_<0>=-(-2)^<2>-4(-2)=4$$ (Черным выделена часть графика, с учетом $$xgeq 0$$):

Построим $$y=-2x$$ — это прямая, проходящая во второй и четвертой четвертях через начало координат (черным выделено с учетом условия $$x<0$$:

Объединим полученные кусочные функции:

С учетом того, что график функции $$y=m$$ — это прямая, параллельная оси Ох, то 2 точки пересечения с первоначальным графиком быть не может

В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону AB в точке M, а сторону BC – в точке N. Известно, что AC=2, AB=3, AM : MB = 2 : 3. Найдите AN..

1) $$AM :MB= 2: 3$$, $$AB=3$$$$Rightarrow$$ $$AM=1,2$$, $$MB=1,8$$

4) $$Delta ABNsim Delta CMB$$ (оба прямоугольные ,$$angle B$$ — общий )$$Rightarrow$$ $$frac=frac$$$$Rightarrow$$ $$AN=frac<1,6*3>>=frac<4,8>>$$

Дан параллелограмм ABCD. Прямая, параллельная AB, пересекает биссектрисы углов A и C в точках M и N соответственно. Докажите, что углы ADM и ABN равны

Биссектрисы $$AA_<1>$$ и $$CC_<1>$$; $$AA_<1>cap CD=H$$; $$CC_<1>cap AB=R$$

1) Пусть $$angle A=2alpha$$ $$Rightarrow$$ $$angle BAA_<1>=angle A_<1>AD=$$$$angle BCC_<1>=angle C_<1>CD=alpha $$($$AA_<1>; CC_<1>$$ — биссектрисы)

2) $$angle AHC=angle BAA_<1>=alpha$$ ; $$angle ARC=angle C_<1>CR=alpha$$ (накрест лежащие ) $$Rightarrow$$ $$BC=AD$$, то равнобедренные $$Delta RBC=Delta AHD$$$$Rightarrow$$ $$RB=AD(1)$$

3) $$angle BAM=angle BRN=alpha$$ $$Rightarrow$$ $$AMleft | right |RN, ARleft | right |NM$$ (по построению ) $$Rightarrow$$ AMNR — параллелограмм $$Rightarrow$$ $$RN=AM(2)$$

4)С учетом (1) и (2) , и, что $$angle BRN =angle MAD=alpha$$ $$Rightarrow$$ $$Delta BRN=Delta MAD$$$$Rightarrow$$ $$angle ABN=angle ADM$$

На сторонах AB, BC, CD и DA параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M, N, K и L, причём AM : MB = CK : KD = 1/2 а BN : NC = DL : LA = 1/3. Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого – пересечения отрезков AN, BK, CL и DM, если площадь параллелограмма ABCD равна 1

1) Введем обозначения, как показано на рисунке.

2) В силу равенства BLи AD и AB и CD, а так же, $$frac=frac$$ и $$frac=frac

$$, получим равенство $$Delta BKC$$ и $$Delta AMD$$ ; $$Delta ABN$$ и $$Delta CDL$$, и что MBKD, ANCL — параллелограммы $$Rightarrow$$ $$BKleft | right |MD$$ и $$ANleft | right |CL$$

3) Тогда по т. Фалеса $$frac>>=frac=frac<1><4>$$$$Rightarrow$$, если $$S_>=y$$, то $$S_>=16y$$ (площади подобных относятся как квадрат коэффициента подобия)$$Rightarrow$$ $$S_A_<1>>=15y$$. Аналогично, $$S_L>=y$$; $$S_C_<1>L>=15y$$

http://mathlesson.ru/larin/oge-var203/584

ОГЭ 2022, Математика, 9 класс, 14 вариантов, Типовые тестовые задания, Высоцкий И.Р.

ОГЭ 2022, Математика, 9 класс, 14 вариантов, Типовые тестовые задания, Высоцкий И.Р.

Примеры.
Для приготовления фарша на 4 части говядины взяли 1 часть свинины. Сколько процентов фарша составляет говядина?

Вероятность того, что новый сканер прослужит больше двух лет, равна 0,86. Вероятность того, что он прослужит три года или больше, равна 0,78. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше трёх лет, но не менее двух лет.

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

СОДЕРЖАНИЕ.
Инструкция по выполнению работы.
Вариант 1.
Вариант 2.
Вариант 3.
Вариант 4.
Вариант 5.
Вариант 6.
Вариант 7.
Вариант 8.
Вариант 9.
Вариант 10.
Вариант 11.
Вариант 12.
Вариант 13.
Вариант 14.
Разбор варианта 8.
Ответы.
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ОГЭ 2022, Математика, 9 класс, 14 вариантов, Типовые тестовые задания, Высоцкий И.Р. — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

http://nashol.com/20181025104739/oge-2022-matematika-14-variantov-visockii-i-r-2022.html

Варианты ЕГЭ по профильной математике 2022

Математика относится к обязательным предметам, её придется сдавать всем. Разница в том, что выпускники, которые хотят поступить на технические, математические, физико-математические факультеты, должны уделить этой дисциплине особое внимание. Им будет недостаточно сдать ЕГЭ по базовой математике, придётся осилить профильный уровень.

Где взять варианты для подготовки

Задания ежегодно появляются на сайте ФИПИ. Там можно рассмотреть демоверсии по всем предметам на 2022 год, но всё же стоит понимать, что это тренировочные задания, а не клоны экзаменационных задач.

Однако используя демонстрационные варианты можно прекрасно подготовиться к сложному экзамену. Ведь главное в этом деле не выучить учебник наизусть. Конечно, важно учить и понимать, уметь решать, но не менее важно представлять, какие будут экзаменационные вопросы, сколько их будет, какой сложности и как их нужно выполнять.

Рассмотрим, из чего состоит вариант

В нем будет 2 части, о которых сейчас подробно поговорим.

Часть 1. Это задания с 1 по 8, которые проверяют базовые знания школьника. На них дается краткий ответ, то есть целое число или десятичная дробь.

Часть 2. Здесь кратко ответить можно лишь на 4 задания, это 9-12. А вот остальные 7 потребуют от выпускника показать, как им освоена математика и может ли он применить ее в дальнейшем в работе. Нужны развернутые ответы, с обоснованным решением.

Хорошо, вы знаете ответ. Как его нужно записать?

Задание 1-12 — эти ответы вы должны записать на Бланке №1 в виде числа.

Задания 13-19 записываются на Бланке № 2, развернуто, подробно.

Экзаменуемый может делать черновики, это даже хорошо, удобно. Но надо знать, что если в черновике всё правильно, а на Бланке нет, то ответ не будет зачтен. Будьте очень внимательны. При прохождении вариантов засекайте время, старайтесь уложиться – это пригодится на испытаниях.

Бояться сложного не нужно

Обычно школьники больше всего боятся заданий повышенной сложности, ведь решать их не так-то просто. Чтобы они не вызывали страха, нужно просто понять, какие имеются варианты решений.

Например, если необходимо решить неравенство, надо помнить, что оно может быть и показательным, и логарифмическим. При решении нужно сосредоточиться и с особым вниманием провести алгебраические преобразования, сделать выборочную проверку.

Ещё пример: тесты по стереометрии состоят из пунктов А и Б, где А это аргументация, то есть доказательства. Нужно понятно расписать, как вы рассуждали. Б –это пункт, связанный с геометрическими фигурами. Для того чтобы быстро покончить с ним, обязательно освежите свои знания в стереометрии.

Это лишь некоторые примеры. Чтобы не нервничать на экзамене и при этом сдать его с отличным баллом, начинайте решать варианты по математике 2022 уже сейчас. Их вы можете найти как на сайте ФИПИ, так и здесь.

Желаем вам удачи на сложном пути подготовки – и не менее 100 баллов вам на испытаниях!

http://examer.ru/ege_po_matematike/2022/varianty/

Тренировочные варианты огэ по математике 2022

БАЗА ЗАДАНИЙ

Подготовка к ЕГЭ — 2022 по математике (профильный уровень)

БАЗА ЗАДАНИЙ, представленная на нашем сайте, включает в себя все типы заданий, которые могут встретиться на экзамене. БАЗА сформирована из Официального Банка заданий ФИПИ, Открытого банка заданий ЕГЭ, а также из реальных вариантов ЕГЭ прошлых лет.

Вопросы, связанные с решением заданий, можно задать в группе Вконтакте:

Репетиционные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень):

Первичные баллы ЕГЭ по математике (профильный уровень):

Шкала перевода первичных баллов в тестовые:

Репетитор по математике

Подготовка 7-10 классы: Устранение пробелов в школьной программе. Подготовка к ОГЭ.

Высшая математика: Подготовка к тестам, контрольным работам, экзаменам, зачетам.

Занятия проводятся очно либо дистанционно (Skype). Начальный уровень не важен.

Записаться на занятия тел.: +7(952)-882-36-05; e-mail: egemath2022@mail.ru.

Если есть вопросы, пишите через форму для сообщен ий.

http://egemath.ru/

240 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2022.

Решаем ЕГЭ 240 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №240 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 240 вариант Ларина. Подробное решение 16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №240 (alexlarin.com)

Таксист за месяц проехал 5500 км. Стоимость 1 л бензина 32 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

$$frac<5500><100>=55$$ заправок по 9 литров
55*9=495(л)-всего заправил
495*32=15840 рублей

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4‐го класса по математике в 2007 году по 100500 – бальной шкале. По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл заключен между 495 и 515.

Австрия, Швеция и Италия

Площадь треугольника АВС равна 28. DE – средняя линия. Найдите площадь трапеции ABDE.

1)$$ABleft | right |EDRightarrow Delta ABCapprox Delta CED$$

Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно и не проходя дважды по одной и той же дорожке. Схема дорожек показана на рисунке. Найти вероятность того, что Павел Иванович попадет в точку G. Результат округлите до сотых.

Путь к G: ACG или ABFCG.Вероятность выбора дорожки вычисляется ,как отношение единицы к общему количеству дорожек из точки:

Решите уравнение $$sqrt[3]=3$$

Угол АСО равен 62. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Отрезок СО пересекает окружность в точке В. Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

1)$$smile AB=angle AOB$$(свойство центрального угла)

2)$$angle OAC=90$$(свойство касательной)$$Rightarrow angle AOC=90-angle ACO=28Rightarrow smile AB=28$$

Функция $$y=f(x)$$ определена на интервале (‐5;6). На рисунке изображен график функции $$y=f(x)$$. Найдите среди точек $$x_<1>, x_<2>. x_<7>$$ те точки, в которых производная функции $$f(x)$$ равна нулю. В ответ запишите количество найденных точек.

Дан график функции, следовательно ищем точки максимума и минимума ( в них $$‘left ( x right )=0$$: $$x_<2>;x_<5>;x_<7>$$

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми ВА₁ и АС. Ответ дайте в градусах.

1)$$A_<1>Bleft | right |D_<1>CRightarrow$$ угол между BA_ <1>и AC такой же, как между $$D_<1>C$$ и AC

2)Рассмотрим $$Delta ADC:AD_<1>=D_<1>C=AC$$(диагонали граней куба)$$Rightarrow$$ все углы по 90 градусов

За первый час автомобиль проехал 100 км, следующие два часа он ехал со скоростью 90 км/ч, затем автомобиль сломался. Через час приехал эвакуатор и за шесть часов отвез его обратно к месту оправления. Найдите среднюю скорость автомобиля за все время путешествия.

1)$$S_<1>=100$$ км; $$S_<2>=2*90=180$$ км$$Rightarrow S_<3>=left ( 100+180 right )*2=560$$ км

2)$$t_<1>=1; t_<2>=2; t_<3>=6;Rightarrow t=1+2+6=9$$ часов –время движения. Еще было ожидание 1 час, тогда общее время:

Найдите наименьшее значение функции $$y=4cos x +13x +9$$ на отрезке $$[0;frac<3pi><2>]$$

Минимальное значение $$-4*sin x$$ состовляет -4, когда $$sin x=1 Rightarrow ‘_=-4+13=9> 0$$

Т.е. значение производной положительно на всей $$D(f) Rightarrow y_=y(0)$$. $$y_=4*cos 0+13*0+9=4+9=13$$

а) Решите уравнение $$2sin (x+frac<3>) -sqrt<3>cos 2x =sin x +sqrt<3>$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-2pi;-frac<2>]$$

a)$$2*sin*left ( x+frac <3>right )-sqrt<3>*cos 2x=sin x+sqrt<3>;$$

$$2*left ( sin x*cos frac<3>+sinfrac<3>*cos x right )-sqrt<3>*cos 2x-sin x-sqrt<3>=0;$$

$$cos x- cos 2x-1=0Leftrightarrow$$$$cos x-(2cos^ <2>x-1)-1=0$$

$$cos x *left ( 1-2*cos x right )=0$$

$$left [ begincos x=0 & & \1-2*cos x=0 & &endright.Leftrightarrow left [ beginx=frac<2>+pi* k,kvarepsilon Z & & \x=pm frac<3>+2*pi *n.nvarepsilon Z & &endright.$$

б)Найдем частные случаи корней, принадлежащие выбранному промежутку (синим цветом):

Дана четырехугольная пирамида SABCD с вершиной S и прямоугольником ABCD в основании. Известно, что SA=SB=SC=SD=13, AD=BC=12, AB=CD=5. Из точки А на ребро SC опущен перпендикуляр АН.

2) AS=SC по b условию $$Rightarrow AS=SC=ACRightarrow Delta ASC$$-равносторонний. Тогда AH-высота, медиана $$Rightarrow SH=HS$$.

б)1)Построим $$CMperp SB$$ и $$HKperp SB$$; $$CH=HS$$ и $$CMleft | right |HK$$, то $$HK=frac<1><2>*CM$$

ОДЗ: $$x+3neq 0Leftrightarrow xneq -3Leftrightarrow$$$$ xin left ( -infty ;-3 right )bigcup left ( -3;+infty right )$$

Отметим значения ,когда числитель равен и знаменатель не равен нулю. Расставим знаки значений, которые принимает выражение слева от нуля на полученных промежутках:

Нам необходимы неполжительные значения. Тогда ответом будет $$x in (-3;0,5]$$

На диагонали LN параллелограмма KLMN отмены точки Р и Q, причем LP=PQ=QN

а)1) Построим MQ_NQ=PL;

$$NM=KL angle QLM=angle KLPRightarrow Delta KLP=Delta QMN$$ и $$MQ=KP$$

2)Аналогично, построим MP из равенства $$Delta LMP$$ и $$Delta KQN$$ MP=KQ;

3)из п.1 и п.2= KPMQ-паралелограмм $$Rightarrow MPleft | right |KQ$$,тогда по т. Фалеса т.к. PQ=QN, то MS=SN , аналогично : $$angle P=PQ$$, тогда $$angle R=RM$$;

В июле планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей (S – натуральное число) сроком на 3 года. Условия возврата кредита таковы: ‐ каждый январь долг увеличивается на 22,5% по сравнению с концом предыдущего года; ‐ в июне каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; ‐ в июле каждого года величина долга задается таблицей

Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей.

Каждая выплата состоит из начисленных за текущий год процентов и разницы долга между следующими и текущими:
2018: S*0,225-начисленный процент; S-0,7; S-разница долга,тогда общий платеж; $$S*0,225+0,3*S=0,525S=frac<21><49>*S$$

2022: $$0,7*S*0,225+left ( 0,7*S-0,4*Sright )=0,1575*S+0,3S=0,4575*S=frac<183><400>*S$$

2022: $$0,4*S*0,225*S+left ( 0,4*S-0right )=0,49*S=frac<49><100>*S$$

Чтобы были все целые,то S должна быть кратными для 40;100 и 400$$Rightarrow S=400$$

Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение $$x^<4>-2x^<3>-(2a+3)x^<2>+2ax+3a+a^<2>=0$$ имеет решения, и определите то решение, которое получается только при единственном значении параметра a .

Преобразуем данное уравнение относительно переменной а (х будет параметром): $$x^<4>-2x^<3>-(2a+3)x^<2>+2ax+3a+a^<2>=0Leftrightarrow$$$$x^<4>-2x^<3>-2ax^<2>+3x^<2>+2ax+3a+a^<2>=0Leftrightarrow$$$$a^<2>+a(3+2x-2x^<2>)+x^<4>-2x^<3>-3x^<2>$$

Найдем корни данного уравнения:

Рассмотрим график функции $$a_<1>(x)$$, раскроем модуль:

$$leftxgeq -1,5Rightarrow a=x^<2>\x 5$$. Следовательно, n=20, тогда разница составит: $$frac<1,4><20-2>=frac<7><90>$$

http://mathlesson.ru/larin-240ege/547

Вам будет интересно:

• ОГЭ математика 2022
• Ларин Александр Александрович
• ОГЭ 2022
• Тест: ОГЭ по математике
• 264 вариант Алекса Ларина
• Демоверсия ОГЭ 2022 по математике (9 класс)
• ФИПИ ОГЭ 2022 года по математике: о билетах и оценке
• Тренировочные варианты ОГЭ 2022
• Демоверсия ОГЭ по математике 2022 год (ГИА 9 класс)